* Cute AMPL model (translation to GAMS) * * *************************** * SET UP THE INITIAL DATA * *************************** * Problem : * ********* * A simple high pressure gas network problem for British Gas. * Invented Data, but real network. * 23 node network, 8 hour operation. * Source: * N. Gould, private communication,March 1990. * SIF input: N. Gould, March 1990. * classification OOI2-RN-450-360 * Period is the number of time periods * Define problem parameters * Define a few helpful parameters * P(J,) = pressure at node J at time T * flows along pipes connecting nodes (network dependent) * Q(I,J,T) = flow from node I to node J at time T * flows through machines connecting nodes (network dependent) * F(I,J,T) = flow from node I to node J at time T * compressor ratios (network dependent) * R(I,J,T) = compressor ratio between node I to node J at time T * the input supply at node 1 * the output supplies at nodes 16 and 23 * Define objective function group * mass balance at nodes * compressor ratio constraints. * Panhandle pipe equations (nonlinear) * The constants for the mass balance equations (guesses). *X BRITGAS M1,(T) -8.0 *X BRITGAS M16,(T) 1.0 *X BRITGAS M23,(T) 1.0 * All flows and pressures are positive * compressor ratio bounds * crmax = maximum compressor ratio (guess) * flows along pipes connecting nodes (network dependent) * Q(I,J,T) = flow from node I to node J at time T * horsepower at compressors * compressor ratios * for the mass balance constraint at each node * For the panhandle constraints along each pipe * objective function = sum of power generated at compressors. * zi (inlet compressibility) and k are constants (guesses) * compressor ratio constraints * mass balance constraints * v = volume coefficient for mass around node (guess) *RD V 0.0 * Pressure drop equations * H = friction coefficient (guess) *RD H 0.1 * Solution parameter hours; hours = 8 ; parameter nodes; nodes = 23 ; parameter theta; theta = 0.75 ; parameter a ; a = 1.0 ; parameter b ; b = 1.0 ; parameter alpha; alpha = 1.8539 ; parameter dt ; dt = 1.0 ; parameter one ; one = 1.0 ; parameter s ; s = -1 + (8) ; parameter crmax; crmax = 10.0 ; parameter k ; k = 1.0 ; parameter zi ; zi = 1.0 ; parameter v ; v = 1.0 ; parameter h ; h = 0.01 ; parameter ktzi ; ktzi = 1.0*1.0 ; parameter vddt ; vddt = 1.0*1.0/1.0 ; parameter omega; omega = 1.0+(-1.0*0.75); parameter dd ; dd =1.0e+0 ; parameter d2 ; d2 =(5.0e-1*1.0e+0) ; parameter deg ; deg =1.8539e+0 ; parameter deg1 ; deg1 =0.22e+0 ; Positive Variables p1_0 ,p2_0 ,p3_0 ,p4_0 ,p5_0 ,p6_0 , p7_0 ,p8_0 ,p9_0 ,p10_0 ,p11_0 ,p12_0 , p13_0 ,p14_0 ,p15_0 ,p16_0 ,p17_0 ,p18_0 , p19_0 ,p20_0 ,p21_0 ,p22_0 ,p23_0 ,p1_1 , p2_1 ,p3_1 ,p4_1 ,p5_1 ,p6_1 ,p7_1 , p8_1 ,p9_1 ,p10_1 ,p11_1 ,p12_1 ,p13_1 , p14_1 ,p15_1 ,p16_1 ,p17_1 ,p18_1 ,p19_1 , p20_1 ,p21_1 ,p22_1 ,p23_1 ,p1_2 ,p2_2 , p3_2 ,p4_2 ,p5_2 ,p6_2 ,p7_2 ,p8_2 , p9_2 ,p10_2 ,p11_2 ,p12_2 ,p13_2 ,p14_2 , p15_2 ,p16_2 ,p17_2 ,p18_2 ,p19_2 ,p20_2 , p21_2 ,p22_2 ,p23_2 ,p1_3 ,p2_3 ,p3_3 , p4_3 ,p5_3 ,p6_3 ,p7_3 ,p8_3 ,p9_3 , p10_3 ,p11_3 ,p12_3 ,p13_3 ,p14_3 ,p15_3 , p16_3 ,p17_3 ,p18_3 ,p19_3 ,p20_3 ,p21_3 , p22_3 ,p23_3 ,p1_4 ,p2_4 ,p3_4 ,p4_4 , p5_4 ,p6_4 ,p7_4 ,p8_4 ,p9_4 ,p10_4 , p11_4 ,p12_4 ,p13_4 ,p14_4 ,p15_4 ,p16_4 , p17_4 ,p18_4 ,p19_4 ,p20_4 ,p21_4 ,p22_4 , p23_4 ,p1_5 ,p2_5 ,p3_5 ,p4_5 ,p5_5 , p6_5 ,p7_5 ,p8_5 ,p9_5 ,p10_5 ,p11_5 , p12_5 ,p13_5 ,p14_5 ,p15_5 ,p16_5 ,p17_5 , p18_5 ,p19_5 ,p20_5 ,p21_5 ,p22_5 ,p23_5 , p1_6 ,p2_6 ,p3_6 ,p4_6 ,p5_6 ,p6_6 , p7_6 ,p8_6 ,p9_6 ,p10_6 ,p11_6 ,p12_6 , p13_6 ,p14_6 ,p15_6 ,p16_6 ,p17_6 ,p18_6 , p19_6 ,p20_6 ,p21_6 ,p22_6 ,p23_6 ,p1_7 , p2_7 ,p3_7 ,p4_7 ,p5_7 ,p6_7 ,p7_7 , p8_7 ,p9_7 ,p10_7 ,p11_7 ,p12_7 ,p13_7 , p14_7 ,p15_7 ,p16_7 ,p17_7 ,p18_7 ,p19_7 , p20_7 ,p21_7 ,p22_7 ,p23_7 ,p1_8 ,p2_8 , p3_8 ,p4_8 ,p5_8 ,p6_8 ,p7_8 ,p8_8 , p9_8 ,p10_8 ,p11_8 ,p12_8 ,p13_8 ,p14_8 , p15_8 ,p16_8 ,p17_8 ,p18_8 ,p19_8 ,p20_8 , p21_8 ,p22_8 ,p23_8 ,in1_1 ,out16_1 ,out23_1 , in1_2 ,out16_2 ,out23_2 ,in1_3 ,out16_3 ,out23_3 , in1_4 ,out16_4 ,out23_4 ,in1_5 ,out16_5 ,out23_5 , in1_6 ,out16_6 ,out23_6 ,in1_7 ,out16_7 ,out23_7 , in1_8 ,out16_8 ,out23_8 ,f3_4_1 ,f5_7_1 ,f19_20_1, f3_4_2 ,f5_7_2 ,f19_20_2,f3_4_3 ,f5_7_3 ,f19_20_3, f3_4_4 ,f5_7_4 ,f19_20_4,f3_4_5 ,f5_7_5 ,f19_20_5, f3_4_6 ,f5_7_6 ,f19_20_6,f3_4_7 ,f5_7_7 ,f19_20_7, f3_4_8 ,f5_7_8 ,f19_20_8; Variable q1_2_0 ,q1_17_0 ,q2_3_0 ,q4_5_0 ,q5_6_0 ,q7_8_0 , q8_9_0 ,q8_10_0 ,q8_11_0 ,q11_12_0,q12_13_0,q13_14_0, q13_15_0,q15_16_0,q17_18_0,q18_19_0,q20_21_0,q21_22_0, q22_23_0,q1_2_1 ,q1_17_1 ,q2_3_1 ,q4_5_1 ,q5_6_1 , q7_8_1 ,q8_9_1 ,q8_10_1 ,q8_11_1 ,q11_12_1,q12_13_1, q13_14_1,q13_15_1,q15_16_1,q17_18_1,q18_19_1,q20_21_1, q21_22_1,q22_23_1,q1_2_2 ,q1_17_2 ,q2_3_2 ,q4_5_2 , q5_6_2 ,q7_8_2 ,q8_9_2 ,q8_10_2 ,q8_11_2 ,q11_12_2, q12_13_2,q13_14_2,q13_15_2,q15_16_2,q17_18_2,q18_19_2, q20_21_2,q21_22_2,q22_23_2,q1_2_3 ,q1_17_3 ,q2_3_3 , q4_5_3 ,q5_6_3 ,q7_8_3 ,q8_9_3 ,q8_10_3 ,q8_11_3 , q11_12_3,q12_13_3,q13_14_3,q13_15_3,q15_16_3,q17_18_3, q18_19_3,q20_21_3,q21_22_3,q22_23_3,q1_2_4 ,q1_17_4 , q2_3_4 ,q4_5_4 ,q5_6_4 ,q7_8_4 ,q8_9_4 ,q8_10_4 , q8_11_4 ,q11_12_4,q12_13_4,q13_14_4,q13_15_4,q15_16_4, q17_18_4,q18_19_4,q20_21_4,q21_22_4,q22_23_4,q1_2_5 , q1_17_5 ,q2_3_5 ,q4_5_5 ,q5_6_5 ,q7_8_5 ,q8_9_5 , q8_10_5 ,q8_11_5 ,q11_12_5,q12_13_5,q13_14_5,q13_15_5, q15_16_5,q17_18_5,q18_19_5,q20_21_5,q21_22_5,q22_23_5, q1_2_6 ,q1_17_6 ,q2_3_6 ,q4_5_6 ,q5_6_6 ,q7_8_6 , q8_9_6 ,q8_10_6 ,q8_11_6 ,q11_12_6,q12_13_6,q13_14_6, q13_15_6,q15_16_6,q17_18_6,q18_19_6,q20_21_6,q21_22_6, q22_23_6,q1_2_7 ,q1_17_7 ,q2_3_7 ,q4_5_7 ,q5_6_7 , q7_8_7 ,q8_9_7 ,q8_10_7 ,q8_11_7 ,q11_12_7,q12_13_7, q13_14_7,q13_15_7,q15_16_7,q17_18_7,q18_19_7,q20_21_7, q21_22_7,q22_23_7,q1_2_8 ,q1_17_8 ,q2_3_8 ,q4_5_8 , q5_6_8 ,q7_8_8 ,q8_9_8 ,q8_10_8 ,q8_11_8 ,q11_12_8, q12_13_8,q13_14_8,q13_15_8,q15_16_8,q17_18_8,q18_19_8, q20_21_8,q21_22_8,q22_23_8, r3_4_1 ,r5_7_1 ,r19_20_1,r3_4_2 ,r5_7_2 ,r19_20_2, r3_4_3 ,r5_7_3 ,r19_20_3,r3_4_4 ,r5_7_4 ,r19_20_4, r3_4_5 ,r5_7_5 ,r19_20_5,r3_4_6 ,r5_7_6 ,r19_20_6, r3_4_7 ,r5_7_7 ,r19_20_7,r3_4_8 ,r5_7_8 ,r19_20_8, obj; Equation m1_1, m2_1, m3_1, m4_1, m5_1, m6_1, m7_1, m8_1, m9_1,m10_1, m11_1,m12_1,m13_1,m14_1,m15_1,m16_1,m17_1,m18_1,m19_1,m20_1,m21_1,m22_1,m23_1, m1_2, m2_2, m3_2, m4_2, m5_2, m6_2, m7_2, m8_2, m9_2,m10_2, m11_2,m12_2,m13_2,m14_2,m15_2,m16_2,m17_2,m18_2,m19_2,m20_2,m21_2,m22_2,m23_2, m1_3, m2_3, m3_3, m4_3, m5_3, m6_3, m7_3, m8_3, m9_3,m10_3, m11_3,m12_3,m13_3,m14_3,m15_3,m16_3,m17_3,m18_3,m19_3,m20_3,m21_3,m22_3,m23_3, m1_4, m2_4, m3_4, m4_4, m5_4, m6_4, m7_4, m8_4, m9_4,m10_4, m11_4,m12_4,m13_4,m14_4,m15_4,m16_4,m17_4,m18_4,m19_4,m20_4,m21_4,m22_4,m23_4, m1_5, m2_5, m3_5, m4_5, m5_5, m6_5, m7_5, m8_5, m9_5,m10_5, m11_5,m12_5,m13_5,m14_5,m15_5,m16_5,m17_5,m18_5,m19_5,m20_5,m21_5,m22_5,m23_5, m1_6, m2_6, m3_6, m4_6, m5_6, m6_6, m7_6, m8_6, m9_6,m10_6, m11_6,m12_6,m13_6,m14_6,m15_6,m16_6,m17_6,m18_6,m19_6,m20_6,m21_6,m22_6,m23_6, m1_7, m2_7, m3_7, m4_7, m5_7, m6_7, m7_7, m8_7, m9_7,m10_7, m11_7,m12_7,m13_7,m14_7,m15_7,m16_7,m17_7,m18_7,m19_7,m20_7,m21_7,m22_7,m23_7, m1_8, m2_8, m3_8, m4_8, m5_8, m6_8, m7_8, m8_8, m9_8,m10_8, m11_8,m12_8,m13_8,m14_8,m15_8,m16_8,m17_8,m18_8,m19_8,m20_8,m21_8,m22_8,m23_8, c3_4_1,c5_7_1,c19_20_1, c3_4_2,c5_7_2,c19_20_2, c3_4_3,c5_7_3,c19_20_3, c3_4_4,c5_7_4,c19_20_4, c3_4_5,c5_7_5,c19_20_5, c3_4_6,c5_7_6,c19_20_6, c3_4_7,c5_7_7,c19_20_7, c3_4_8,c5_7_8,c19_20_8, p1_2_1, p1_17_1, p2_3_1, p4_5_1, p5_6_1, p7_8_1, p8_9_1, p8_10_1, p8_11_1,p11_12_1,p12_13_1,p13_14_1,p13_15_1,p15_16_1,p17_18_1, p18_19_1,p20_21_1,p21_22_1,p22_23_1, p1_2_2, p1_17_2, p2_3_2, p4_5_2, p5_6_2, p7_8_2, p8_9_2, p8_10_2, p8_11_2,p11_12_2,p12_13_2,p13_14_2,p13_15_2,p15_16_2,p17_18_2, p18_19_2,p20_21_2,p21_22_2,p22_23_2, p1_2_3, p1_17_3, p2_3_3, p4_5_3, p5_6_3, p7_8_3, p8_9_3, p8_10_3, p8_11_3,p11_12_3,p12_13_3,p13_14_3,p13_15_3,p15_16_3,p17_18_3, p18_19_3,p20_21_3,p21_22_3,p22_23_3, p1_2_4, p1_17_4, p2_3_4, p4_5_4, p5_6_4, p7_8_4, p8_9_4, p8_10_4, p8_11_4,p11_12_4,p12_13_4,p13_14_4,p13_15_4,p15_16_4,p17_18_4, p18_19_4,p20_21_4,p21_22_4,p22_23_4, p1_2_5, p1_17_5, p2_3_5, p4_5_5, p5_6_5, p7_8_5, p8_9_5, p8_10_5, p8_11_5,p11_12_5,p12_13_5,p13_14_5,p13_15_5,p15_16_5,p17_18_5, p18_19_5,p20_21_5,p21_22_5,p22_23_5, p1_2_6, p1_17_6, p2_3_6, p4_5_6, p5_6_6, p7_8_6, p8_9_6, p8_10_6, p8_11_6,p11_12_6,p12_13_6,p13_14_6,p13_15_6,p15_16_6,p17_18_6, p18_19_6,p20_21_6,p21_22_6,p22_23_6, p1_2_7, p1_17_7, p2_3_7, p4_5_7, p5_6_7, p7_8_7, p8_9_7, p8_10_7, p8_11_7,p11_12_7,p12_13_7,p13_14_7,p13_15_7,p15_16_7,p17_18_7, p18_19_7,p20_21_7,p21_22_7,p22_23_7, p1_2_8, p1_17_8, p2_3_8, p4_5_8, p5_6_8, p7_8_8, p8_9_8, p8_10_8, p8_11_8,p11_12_8,p12_13_8,p13_14_8,p13_15_8,p15_16_8,p17_18_8, p18_19_8,p20_21_8,p21_22_8,p22_23_8, DEF_OBJ; m1_1.. p1_1 / (dd+dd*p1_1) - p1_0 / (dd+dd*p1_0) -0.75*q1_17_1 - 0.75*q1_2_1 + in1_1 - 0.25*q1_17_0 - 0.25*q1_2_0 =e= 0; m2_1.. p2_1 / (dd+dd*p2_1) - p2_0 / (dd+dd*p2_0) -0.75*q2_3_1 + 0.75*q1_2_1 - 0.25*q2_3_0 + 0.25*q1_2_0 - 1.0 =e= 0; m3_1.. p3_1 / (dd+dd*p3_1) - p3_0 / (dd+dd*p3_0) -f3_4_1 + 0.75*q2_3_1 + 0.25*q2_3_0 =e= 0; m4_1.. p4_1 / (dd+dd*p4_1) - p4_0 / (dd+dd*p4_0) -0.75*q4_5_1 + f3_4_1 - 0.25*q4_5_0 =e= 0; m5_1.. p5_1 / (dd+dd*p5_1) - p5_0 / (dd+dd*p5_0) -0.75*q5_6_1 - f5_7_1 + 0.75*q4_5_1 - 0.25*q5_6_0 + 0.25*q4_5_0 =e= 0; m6_1.. p6_1 / (dd+dd*p6_1) - p6_0 / (dd+dd*p6_0) +0.75*q5_6_1 + 0.25*q5_6_0 - 1.0 =e= 0; m7_1.. p7_1 / (dd+dd*p7_1) - p7_0 / (dd+dd*p7_0) -0.75*q7_8_1 + f5_7_1 - 0.25*q7_8_0 =e= 0; m8_1.. p8_1 / (dd+dd*p8_1) - p8_0 / (dd+dd*p8_0) -0.75*q8_9_1 - 0.75*q8_10_1 - 0.75*q8_11_1 + 0.75*q7_8_1 - 0.25*q8_9_0 -0.25*q8_10_0 - 0.25*q8_11_0 + 0.25*q7_8_0 =e= 0; m9_1.. p9_1 / (dd+dd*p9_1) - p9_0 / (dd+dd*p9_0) +0.75*q8_9_1 + 0.25*q8_9_0 =e= 0; m10_1.. p10_1 / (dd+dd*p10_1) - p10_0 / (dd+dd*p10_0) +0.75*q8_10_1 + 0.25*q8_10_0 - 1.0 =e= 0; m11_1.. p11_1 / (dd+dd*p11_1) - p11_0 / (dd+dd*p11_0) -0.75*q11_12_1 + 0.75*q8_11_1 - 0.25*q11_12_0+ 0.25*q8_11_0 =e= 0; m12_1.. p12_1 / (dd+dd*p12_1) - p12_0 / (dd+dd*p12_0) -0.75*q12_13_1 + 0.75*q11_12_1- 0.25*q12_13_0+ 0.25*q11_12_0=e= 0; m13_1.. p13_1 / (dd+dd*p13_1) - p13_0 / (dd+dd*p13_0) -0.75*q13_14_1 - 0.75*q13_15_1+ 0.75*q12_13_1- 0.25*q13_14_0- 0.25*q13_15_0+0.25*q12_13_0 - 1.0 =e= 0; m14_1.. p14_1 / (dd+dd*p14_1) - p14_0 / (dd+dd*p14_0) +0.75*q13_14_1 + 0.25*q13_14_0=e= 0; m15_1.. p15_1 / (dd+dd*p15_1) - p15_0 / (dd+dd*p15_0) -0.75*q15_16_1 + 0.75*q13_15_1- 0.25*q15_16_0+ 0.25*q13_15_0- 1.0 =e= 0; m16_1.. p16_1 / (dd+dd*p16_1) - p16_0 / (dd+dd*p16_0) +0.75*q15_16_1 + 0.25*q15_16_0- out16_1 =e= 0; m17_1.. p17_1 / (dd+dd*p17_1) - p17_0 / (dd+dd*p17_0) -0.75*q17_18_1 + 0.75*q1_17_1 - 0.25*q17_18_0+ 0.25*q1_17_0 - 1.0 =e= 0; m18_1.. p18_1 / (dd+dd*p18_1) - p18_0 / (dd+dd*p18_0) -0.75*q18_19_1 + 0.75*q17_18_1- 0.25*q18_19_0+ 0.25*q17_18_0- 1.0 =e= 0; m19_1.. p19_1 / (dd+dd*p19_1) - p19_0 / (dd+dd*p19_0) -f19_20_1 + 0.75*q18_19_1+ 0.25*q18_19_0=e= 0; 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p2_3_7.. p2_7 *p2_7 -p3_7 *p3_7 -0.01*(dd+d2*(p2_7+p3_7)) *exp(log(abs(q2_3_7)) *deg) =e= 0; p4_5_7.. p4_7 *p4_7 -p5_7 *p5_7 -0.01*(dd+d2*(p4_7+p5_7)) *exp(log(abs(q4_5_7)) *deg) =e= 0; p5_6_7.. p5_7 *p5_7 -p6_7 *p6_7 -0.01*(dd+d2*(p5_7+p6_7)) *exp(log(abs(q5_6_7)) *deg) =e= 0; p7_8_7.. p7_7 *p7_7 -p8_7 *p8_7 -0.01*(dd+d2*(p7_7+p8_7)) *exp(log(abs(q7_8_7)) *deg) =e= 0; p8_9_7.. p8_7 *p8_7 -p9_7 *p9_7 -0.01*(dd+d2*(p8_7+p9_7)) *exp(log(abs(q8_9_7)) *deg) =e= 0; p8_10_7.. p8_7 *p8_7 -p10_7*p10_7-0.01*(dd+d2*(p8_7+p10_7)) *exp(log(abs(q8_10_7)) *deg) =e= 0; p8_11_7.. p8_7 *p8_7 -p11_7*p11_7-0.01*(dd+d2*(p8_7+p11_7)) *exp(log(abs(q8_11_7)) *deg) =e= 0; p11_12_7.. p11_7*p11_7-p12_7*p12_7-0.01*(dd+d2*(p11_7+p12_7))*exp(log(abs(q11_12_7))*deg) =e= 0; p12_13_7.. p12_7*p12_7-p13_7*p13_7-0.01*(dd+d2*(p12_7+p13_7))*exp(log(abs(q12_13_7))*deg) =e= 0; p13_14_7.. p13_7*p13_7-p14_7*p14_7-0.01*(dd+d2*(p13_7+p14_7))*exp(log(abs(q13_14_7))*deg) =e= 0; p13_15_7.. p13_7*p13_7-p15_7*p15_7-0.01*(dd+d2*(p13_7+p15_7))*exp(log(abs(q13_15_7))*deg) =e= 0; 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p20_21_8.. p20_8*p20_8-p21_8*p21_8-0.01*(dd+d2*(p20_8+p21_8))*exp(log(abs(q20_21_8))*deg) =e= 0; p21_22_8.. p21_8*p21_8-p22_8*p22_8-0.01*(dd+d2*(p21_8+p22_8))*exp(log(abs(q21_22_8))*deg) =e= 0; p22_23_8.. p22_8*p22_8-p23_8*p23_8-0.01*(dd+d2*(p22_8+p23_8))*exp(log(abs(q22_23_8))*deg) =e= 0; DEF_OBJ.. obj =e= f3_4_1 * (exp(log(abs(r3_4_1) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_1 * (exp(log(abs(r5_7_1) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_1 * (exp(log(abs(r19_20_1))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_2 * (exp(log(abs(r3_4_2) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_2 * (exp(log(abs(r5_7_2) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_2 * (exp(log(abs(r19_20_2))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_3 * (exp(log(abs(r3_4_3) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_3 * (exp(log(abs(r5_7_3) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_3 * (exp(log(abs(r19_20_3))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_4 * (exp(log(abs(r3_4_4) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_4 * (exp(log(abs(r5_7_4) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_4 * (exp(log(abs(r19_20_4))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_5 * (exp(log(abs(r3_4_5) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_5 * (exp(log(abs(r5_7_5) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_5 * (exp(log(abs(r19_20_5))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_6 * (exp(log(abs(r3_4_6) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_6 * (exp(log(abs(r5_7_6) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_6 * (exp(log(abs(r19_20_6))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_7 * (exp(log(abs(r3_4_7) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_7 * (exp(log(abs(r5_7_7) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_7 * (exp(log(abs(r19_20_7))*deg1) - 1.0e+0) + f3_4_8 * (exp(log(abs(r3_4_8) )*deg1) - 1.0e+0) + f5_7_8 * (exp(log(abs(r5_7_8) )*deg1) - 1.0e+0) + f19_20_8 * (exp(log(abs(r19_20_8))*deg1) - 1.0e+0) ; 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