* Cute AMPL model (translation to GAMS) * * *************************** * SET UP THE INITIAL DATA * *************************** * Problem : * ********* * An expanded system formulation of a 3-D PDE system. * A nine-point discretization of Laplace's equation in a * rectangular domain may be expressed in the form * - M v = b, * where M = sum a_i a_i^T. Letting A = (a_1 .... a_m), * this system may be expanded as * ( I A^T ) (x) = (0), * ( A 0 ) (v) (b) * which is then equivalentto solving the EQP * minimize 1/2 || x ||_2^2 s.t. A x = b * SIF input: Nick Gould, February 1994 * classification QLR2-AN-V-V * Number of nodes in x direction *IE NX 3 * Number of nodes in y direction *IE NY 3 * Number of nodes in z direction *IE NZ 3 * Other useful parameters * It is easier to describe this problem by columns. * objective function * constraints * objective function terms * constraints : central constraints * parameter nx; nx = 10 ; * parameter ny; ny = 10 ; * parameter nz; nz = 10 ; * parameter xp; xp = 1 + (10); * parameter xm; xm = -1 + (10); * parameter yp; yp = 1 + (10); * parameter ym; ym = -1 + (10); * parameter zp; zp = 1 + (10); * parameter zm; zm = -1 + (10); * parameter m; m = 10 ; * parameter n; n = 10 ; * parameter p; p = 10 ; * parameter kp; kp = 1 + (9) ; * parameter jp; jp = 1 + (9) ; * parameter ip; ip = 1 + (9) ; Positive Variable x1_1_1, y1_1_1, z1_1_1, x2_1_1, y2_1_1, z2_1_1, x3_1_1, y3_1_1, z3_1_1, x4_1_1, y4_1_1, z4_1_1, x5_1_1, y5_1_1, z5_1_1, x6_1_1, y6_1_1, z6_1_1, x7_1_1, y7_1_1, z7_1_1, x8_1_1, y8_1_1, z8_1_1, x9_1_1, y9_1_1, z9_1_1, x1_2_1, y1_2_1, z1_2_1, x2_2_1, y2_2_1, z2_2_1, x3_2_1, y3_2_1, z3_2_1, x4_2_1, y4_2_1, z4_2_1, x5_2_1, y5_2_1, z5_2_1, x6_2_1, y6_2_1, z6_2_1, x7_2_1, y7_2_1, z7_2_1, x8_2_1, y8_2_1, z8_2_1, x9_2_1, y9_2_1, z9_2_1, x1_3_1, y1_3_1, z1_3_1, x2_3_1, y2_3_1, z2_3_1, x3_3_1, y3_3_1, z3_3_1, x4_3_1, y4_3_1, z4_3_1, x5_3_1, y5_3_1, z5_3_1, x6_3_1, y6_3_1, z6_3_1, x7_3_1, y7_3_1, z7_3_1, x8_3_1, y8_3_1, z8_3_1, x9_3_1, y9_3_1, z9_3_1, x1_4_1, y1_4_1, z1_4_1, x2_4_1, y2_4_1, z2_4_1, x3_4_1, y3_4_1, z3_4_1, x4_4_1, y4_4_1, z4_4_1, x5_4_1, y5_4_1, z5_4_1, x6_4_1, y6_4_1, z6_4_1, x7_4_1, y7_4_1, z7_4_1, x8_4_1, y8_4_1, z8_4_1, x9_4_1, y9_4_1, z9_4_1, x1_5_1, y1_5_1, z1_5_1, x2_5_1, y2_5_1, z2_5_1, x3_5_1, y3_5_1, z3_5_1, x4_5_1, y4_5_1, z4_5_1, x5_5_1, y5_5_1, z5_5_1, x6_5_1, y6_5_1, z6_5_1, x7_5_1, y7_5_1, z7_5_1, x8_5_1, y8_5_1, z8_5_1, x9_5_1, y9_5_1, z9_5_1, x1_6_1, y1_6_1, z1_6_1, x2_6_1, y2_6_1, z2_6_1, x3_6_1, y3_6_1, z3_6_1, x4_6_1, y4_6_1, z4_6_1, x5_6_1, y5_6_1, z5_6_1, x6_6_1, y6_6_1, z6_6_1, x7_6_1, y7_6_1, z7_6_1, x8_6_1, y8_6_1, z8_6_1, x9_6_1, y9_6_1, z9_6_1, x1_7_1, y1_7_1, z1_7_1, x2_7_1, y2_7_1, z2_7_1, x3_7_1, y3_7_1, z3_7_1, x4_7_1, y4_7_1, z4_7_1, x5_7_1, y5_7_1, z5_7_1, x6_7_1, y6_7_1, z6_7_1, x7_7_1, y7_7_1, z7_7_1, x8_7_1, y8_7_1, z8_7_1, x9_7_1, y9_7_1, z9_7_1, x1_8_1, y1_8_1, z1_8_1, x2_8_1, y2_8_1, z2_8_1, x3_8_1, y3_8_1, z3_8_1, x4_8_1, y4_8_1, z4_8_1, x5_8_1, y5_8_1, z5_8_1, x6_8_1, y6_8_1, z6_8_1, x7_8_1, y7_8_1, z7_8_1, x8_8_1, y8_8_1, z8_8_1, x9_8_1, y9_8_1, z9_8_1, x1_9_1, y1_9_1, z1_9_1, x2_9_1, y2_9_1, z2_9_1, x3_9_1, y3_9_1, z3_9_1, x4_9_1, y4_9_1, z4_9_1, x5_9_1, y5_9_1, z5_9_1, x6_9_1, y6_9_1, z6_9_1, x7_9_1, y7_9_1, z7_9_1, x8_9_1, y8_9_1, z8_9_1, x9_9_1, y9_9_1, z9_9_1, x1_1_2, y1_1_2, z1_1_2, x2_1_2, y2_1_2, z2_1_2, x3_1_2, y3_1_2, z3_1_2, x4_1_2, y4_1_2, z4_1_2, x5_1_2, y5_1_2, z5_1_2, x6_1_2, y6_1_2, z6_1_2, x7_1_2, y7_1_2, z7_1_2, x8_1_2, y8_1_2, z8_1_2, x9_1_2, y9_1_2, z9_1_2, x1_2_2, y1_2_2, z1_2_2, x2_2_2, y2_2_2, z2_2_2, x3_2_2, y3_2_2, z3_2_2, x4_2_2, y4_2_2, z4_2_2, x5_2_2, y5_2_2, z5_2_2, x6_2_2, y6_2_2, z6_2_2, x7_2_2, y7_2_2, z7_2_2, x8_2_2, y8_2_2, z8_2_2, x9_2_2, y9_2_2, z9_2_2, x1_3_2, y1_3_2, z1_3_2, x2_3_2, y2_3_2, z2_3_2, x3_3_2, y3_3_2, z3_3_2, x4_3_2, y4_3_2, z4_3_2, x5_3_2, y5_3_2, z5_3_2, x6_3_2, y6_3_2, z6_3_2, x7_3_2, y7_3_2, z7_3_2, x8_3_2, y8_3_2, z8_3_2, x9_3_2, y9_3_2, z9_3_2, x1_4_2, y1_4_2, z1_4_2, x2_4_2, y2_4_2, z2_4_2, x3_4_2, y3_4_2, z3_4_2, x4_4_2, y4_4_2, z4_4_2, x5_4_2, y5_4_2, z5_4_2, x6_4_2, y6_4_2, z6_4_2, x7_4_2, y7_4_2, z7_4_2, x8_4_2, y8_4_2, z8_4_2, x9_4_2, y9_4_2, z9_4_2, x1_5_2, y1_5_2, z1_5_2, x2_5_2, y2_5_2, z2_5_2, x3_5_2, y3_5_2, z3_5_2, x4_5_2, y4_5_2, z4_5_2, x5_5_2, y5_5_2, z5_5_2, x6_5_2, y6_5_2, z6_5_2, x7_5_2, y7_5_2, z7_5_2, x8_5_2, y8_5_2, z8_5_2, x9_5_2, y9_5_2, z9_5_2, x1_6_2, y1_6_2, z1_6_2, x2_6_2, y2_6_2, z2_6_2, x3_6_2, y3_6_2, z3_6_2, x4_6_2, y4_6_2, z4_6_2, x5_6_2, y5_6_2, z5_6_2, x6_6_2, y6_6_2, z6_6_2, x7_6_2, y7_6_2, z7_6_2, x8_6_2, y8_6_2, z8_6_2, x9_6_2, y9_6_2, z9_6_2, x1_7_2, y1_7_2, z1_7_2, x2_7_2, y2_7_2, z2_7_2, x3_7_2, y3_7_2, z3_7_2, x4_7_2, y4_7_2, z4_7_2, x5_7_2, y5_7_2, z5_7_2, x6_7_2, y6_7_2, z6_7_2, x7_7_2, y7_7_2, z7_7_2, x8_7_2, y8_7_2, z8_7_2, x9_7_2, y9_7_2, z9_7_2, x1_8_2, y1_8_2, z1_8_2, x2_8_2, y2_8_2, z2_8_2, x3_8_2, y3_8_2, z3_8_2, x4_8_2, y4_8_2, z4_8_2, x5_8_2, y5_8_2, z5_8_2, x6_8_2, y6_8_2, z6_8_2, x7_8_2, y7_8_2, z7_8_2, x8_8_2, y8_8_2, z8_8_2, x9_8_2, y9_8_2, z9_8_2, x1_9_2, y1_9_2, z1_9_2, x2_9_2, y2_9_2, z2_9_2, x3_9_2, y3_9_2, z3_9_2, x4_9_2, y4_9_2, z4_9_2, x5_9_2, y5_9_2, z5_9_2, x6_9_2, y6_9_2, z6_9_2, x7_9_2, y7_9_2, z7_9_2, x8_9_2, y8_9_2, z8_9_2, x9_9_2, y9_9_2, z9_9_2, x1_1_3, y1_1_3, z1_1_3, x2_1_3, y2_1_3, z2_1_3, x3_1_3, y3_1_3, z3_1_3, x4_1_3, y4_1_3, z4_1_3, x5_1_3, y5_1_3, z5_1_3, x6_1_3, y6_1_3, z6_1_3, x7_1_3, y7_1_3, z7_1_3, x8_1_3, y8_1_3, z8_1_3, x9_1_3, y9_1_3, z9_1_3, x1_2_3, y1_2_3, z1_2_3, x2_2_3, y2_2_3, z2_2_3, x3_2_3, y3_2_3, z3_2_3, x4_2_3, y4_2_3, z4_2_3, x5_2_3, y5_2_3, z5_2_3, x6_2_3, y6_2_3, z6_2_3, x7_2_3, y7_2_3, z7_2_3, x8_2_3, y8_2_3, z8_2_3, x9_2_3, y9_2_3, z9_2_3, x1_3_3, y1_3_3, z1_3_3, x2_3_3, y2_3_3, z2_3_3, x3_3_3, y3_3_3, z3_3_3, x4_3_3, y4_3_3, z4_3_3, x5_3_3, y5_3_3, z5_3_3, x6_3_3, y6_3_3, z6_3_3, x7_3_3, y7_3_3, z7_3_3, x8_3_3, y8_3_3, z8_3_3, x9_3_3, y9_3_3, z9_3_3, x1_4_3, y1_4_3, z1_4_3, x2_4_3, y2_4_3, z2_4_3, x3_4_3, y3_4_3, z3_4_3, x4_4_3, y4_4_3, z4_4_3, x5_4_3, y5_4_3, z5_4_3, x6_4_3, y6_4_3, z6_4_3, x7_4_3, y7_4_3, z7_4_3, x8_4_3, y8_4_3, z8_4_3, x9_4_3, y9_4_3, z9_4_3, x1_5_3, y1_5_3, z1_5_3, x2_5_3, y2_5_3, z2_5_3, x3_5_3, y3_5_3, z3_5_3, x4_5_3, y4_5_3, z4_5_3, x5_5_3, y5_5_3, z5_5_3, x6_5_3, y6_5_3, z6_5_3, x7_5_3, y7_5_3, z7_5_3, x8_5_3, y8_5_3, z8_5_3, x9_5_3, y9_5_3, z9_5_3, x1_6_3, y1_6_3, z1_6_3, x2_6_3, y2_6_3, z2_6_3, x3_6_3, y3_6_3, z3_6_3, x4_6_3, y4_6_3, z4_6_3, x5_6_3, y5_6_3, z5_6_3, x6_6_3, y6_6_3, z6_6_3, x7_6_3, y7_6_3, z7_6_3, x8_6_3, y8_6_3, z8_6_3, x9_6_3, y9_6_3, z9_6_3, x1_7_3, y1_7_3, z1_7_3, x2_7_3, y2_7_3, z2_7_3, x3_7_3, y3_7_3, z3_7_3, x4_7_3, y4_7_3, z4_7_3, x5_7_3, y5_7_3, z5_7_3, x6_7_3, y6_7_3, z6_7_3, x7_7_3, y7_7_3, z7_7_3, x8_7_3, y8_7_3, z8_7_3, x9_7_3, y9_7_3, z9_7_3, x1_8_3, y1_8_3, z1_8_3, x2_8_3, y2_8_3, z2_8_3, x3_8_3, y3_8_3, z3_8_3, x4_8_3, y4_8_3, z4_8_3, x5_8_3, y5_8_3, z5_8_3, x6_8_3, y6_8_3, z6_8_3, x7_8_3, y7_8_3, z7_8_3, x8_8_3, y8_8_3, z8_8_3, x9_8_3, y9_8_3, z9_8_3, x1_9_3, y1_9_3, z1_9_3, x2_9_3, y2_9_3, z2_9_3, x3_9_3, y3_9_3, z3_9_3, x4_9_3, y4_9_3, z4_9_3, x5_9_3, y5_9_3, z5_9_3, x6_9_3, y6_9_3, z6_9_3, x7_9_3, y7_9_3, z7_9_3, x8_9_3, y8_9_3, z8_9_3, x9_9_3, y9_9_3, z9_9_3, x1_1_4, y1_1_4, z1_1_4, x2_1_4, y2_1_4, z2_1_4, x3_1_4, y3_1_4, z3_1_4, x4_1_4, y4_1_4, z4_1_4, x5_1_4, y5_1_4, z5_1_4, x6_1_4, y6_1_4, z6_1_4, x7_1_4, y7_1_4, z7_1_4, x8_1_4, y8_1_4, z8_1_4, x9_1_4, y9_1_4, z9_1_4, x1_2_4, y1_2_4, z1_2_4, x2_2_4, y2_2_4, z2_2_4, x3_2_4, y3_2_4, z3_2_4, x4_2_4, y4_2_4, z4_2_4, x5_2_4, y5_2_4, z5_2_4, 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